Задачка на ЕГЭ

Вот такую не простую задачу необходимо решить на ЕГЭ:

zadachka

Беглый осмотр невооруженным глазом приводит нас к неутешительной мысли о необходимости решения как минимум двух уравнений 4-й степени. Они, конечно, как-то решаются, но все это долго, скучно и занудно.

А теперь посмотрим за задачу воруженным глазом и обнаружим, что график функции h(x) (дальше будем звать его Х) представляет собой две полуокружности радиусом 5 и центрами в точках (-10,0) и (10,0), и полуэллипс с горизонтальной полуосью 5, вертикальной полуосью 40 и центром в точке (0,0).

В свою очередь, график функции g(x) (дальше будем звать его Ж) — это часть параболы, задаваемой выражением 0.05(x–10)2, расположенная в правой полуплоскости, зеркально отраженная на левую полуплоскость.

Изменение же параметра p в нашем исходном уравнении можно графически изобразить как простое смещение Х относительно Ж вдоль вертикальной оси. Гораздо понятнее все это становится при взгляде на следующий рисунок:

solution

Ответ очевиден: p = 5. Это не единственный случай, когда уравнение имеет ровно 4 корня, но нам, как мы помним, нужно наименьшее положительное значение. Аккуратное математическое обоснование этого ответа не займет особого труда и я не вижу смысла здесь его приводить.

Копирование приветствуется. Ссылка на МУХОМОР обязательна.

Постоянная ссылка:


HTML-код для сайтов/блогов:


Bbcode для форумов:

Поделиться:






По теме:


Они хотят познакомиться

Марика, 23
Лесной Городок
знакомства Знакомства
я 
ищу 
  - лет
 
Bil, 22
Воронеж

Спонсоры юмора:

4 комментария на “Задачка на ЕГЭ”

  1. Jade пишет:

    не пойму, это правда такая задача была?)))

  2. РЫБА пишет:

    Нда, как хорошо, что школа моя сгорела в пятом классе LOL и нихрена не смыслю в математике, такое увидеть и умереть (секаса-то в СэСэСэРе нэбыло, учились по картинкам на заборах)

  3. ALEKSандр пишет:

    :-] Теоретическая часть уравнения ввергает в ужас! А практическая — в оргазм… Лучше бы мне в школе преподавали второе!

  4. ALEKSандр пишет:

    С её практической стороной, или с теоретической?

Оставить комментарий

:iron: :secret: :I :`o :nothing: :happy: :o8 :`( 6( 8-o :boom: :-E ]:-| :-} :-] ];-E 8-D :girl: =)_ :P LOL :-[ $$ :shame: 8-[ ] :super man: :( m|_ :what: :sexy: :hungry: :extreme: :bye: :-7 8-8 :-(o) |-) :brick: x-( :beat: :beated: :inlove: :-D 8-] ]:-o ]:-[ ;-| 3-( S-|_ :sleep: :] :run: :) B-o :ops: [:-( :dream: :surrender: :-* :tired: :_( 8-| :arr: :cold: ]:-P :rap: :spider: :love: :blacklove: more »